wyznacznik macierzy

[ct985]

Oblicz wyznacznik macierzy:
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 1&10&100&10^{3}&10^{4}\\0,1&2&30&400&5000\\0&0,1&3&60&80\\0&0&0,1&4&90\\0&0&0&0,1&5\end{vmatrix}}\)

Czy można rozwiązać to jakoś inaczej niż licząc wszystko po kolei?

[norwimaj]

Ja bym spojrzał, co to jest \(\displaystyle{ w_1-10w_2+100w_3-10^3w_4+10^4w_5}\), gdzie \(\displaystyle{ w_i}\) to \(\displaystyle{ i}\)-ty wiersz.

[MichalPWr]

Możesz wyzerować sobie wszystko pod główną lub nad osią główną. Wtedy iloczyn liczb znajdujących się na głównej osi da ci wyznacznik.