wyznacznik macierzy

alumenis · Post autor: **alumenis** » 8 sty 2012, o 16:19

Obliczyc wyznacznik uzywajac operacji elementarnych :
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
30 & 20 &15 &12 \\
20& 15 & 12 &15 \\
15& 12 &15 &20 \\
12&15 &20 &30
\end{bmatrix}}\)

Chcialabym wiedziec jak obliczyc powyzszy wyznacznik.

gracz24 · Post autor: **gracz24** » 8 sty 2012, o 17:38

żeby obliczyć wzynacznik na pewno skorzystasz z metody Laplace'a . Zwróć uwagę na to co możesz zredukować do zera , kolumny , wiersze. Szukaj zer

alumenis · Post autor: **alumenis** » 8 sty 2012, o 17:45

Mam prosbe czy moglby ktos napisac jak to rozwiazac, krok po kroku. Dzieki z gory.

gracz24 · Post autor: **gracz24** » 8 sty 2012, o 17:48

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 30 & 20 &15 &12 \\ 20& 15 & 12 &15 \\ 15& 12 &15 &20 \\ 12&15 &20 &30 \end{bmatrix}}\)

co można zauważyć na pierwszy rzut oka ?
że jeżeli odejmiemy od kolumny 1 , kolumnę 3 to otrzymamy już jedno 0

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 15 & 20 &15 &12 \\ 8& 15 & 12 &15 \\ 0& 12 &15 &20 \\ -8&15 &20 &30 \end{bmatrix}}\)

alumenis · Post autor: **alumenis** » 9 sty 2012, o 22:26

dziekuje za podpowiedz, lecz potrzebuje calkowitego rozwiazania krok po kroku, gdyz sama nie umiem tego rozwiazac.