przestrzeń liniowa

[ayako]

Proszę o wskazówki jak rozwiązać podany układ równań z parametrem rzeczywistym a:

\(\displaystyle{ (a ^{2}-a)x _{1}-x _{2}+x _{3}=a+2}\)
\(\displaystyle{ 2x _{1}+2x _{2}-x _{3}=-3}\)
\(\displaystyle{ -x _{2}+x _{3}=2}\)

[chris_f]

Policz wyznacznik macierzy głównej, sprawdź dla jakich \(\displaystyle{ a}\) będzie różny od zera. Dla tych wartości używasz wzorów Cramera aby rozwiązać ukłąd, natomiast te wartości \(\displaystyle{ a}\) dla których wyznacznik się zeruje po prostu wstawiasz do układu i rozwiązujesz już układ bez parametru (wtedy to już nie będzie układ Cramerowski i może się zdarzyć, że nie będzie miał rozwiązań, albo będzie ich miał nieskończenie wiele)