Bardzo krótka wątpliwość - macierz odwrotna

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
gblablabla
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 420
Rejestracja: 6 lis 2010, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Clausthal-Zellerfeld
Podziękował: 65 razy
Pomógł: 25 razy

Bardzo krótka wątpliwość - macierz odwrotna

Post autor: gblablabla »

Czy jeśli \(\displaystyle{ BA=AB}\), to \(\displaystyle{ B=A^{-1}}\)?
Czy raczej potrzebujemy jeszcze założenia, że \(\displaystyle{ BA=AB=I}\)?
Ciapciak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 1 sty 2012, o 12:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 1 raz

Bardzo krótka wątpliwość - macierz odwrotna

Post autor: Ciapciak »

Nie wystarczy.
Chociażby dla \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}0&0\\1&0\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cc}0&0\\1&0\end{array}\right]}\)
gblablabla
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 420
Rejestracja: 6 lis 2010, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Clausthal-Zellerfeld
Podziękował: 65 razy
Pomógł: 25 razy

Bardzo krótka wątpliwość - macierz odwrotna

Post autor: gblablabla »

Wobec czego trzeba jeszcze założyć tylko i wyłącznie, że \(\displaystyle{ detA \neq 0}\)?
adambak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1272
Rejestracja: 8 sty 2011, o 18:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 295 razy
Pomógł: 115 razy

Bardzo krótka wątpliwość - macierz odwrotna

Post autor: adambak »

też nie wystarczy, jeśli \(\displaystyle{ AB=BA}\) to może być \(\displaystyle{ A=B}\) i wyznacznik dowolny..
ODPOWIEDZ