Czy jeśli \(\displaystyle{ BA=AB}\), to \(\displaystyle{ B=A^{-1}}\)?
Czy raczej potrzebujemy jeszcze założenia, że \(\displaystyle{ BA=AB=I}\)?
Bardzo krótka wątpliwość - macierz odwrotna
-
- Użytkownik
- Posty: 420
- Rejestracja: 6 lis 2010, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Clausthal-Zellerfeld
- Podziękował: 65 razy
- Pomógł: 25 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 1 sty 2012, o 12:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 1 raz
Bardzo krótka wątpliwość - macierz odwrotna
Nie wystarczy.
Chociażby dla \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}0&0\\1&0\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cc}0&0\\1&0\end{array}\right]}\)
Chociażby dla \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}0&0\\1&0\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cc}0&0\\1&0\end{array}\right]}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 420
- Rejestracja: 6 lis 2010, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Clausthal-Zellerfeld
- Podziękował: 65 razy
- Pomógł: 25 razy
Bardzo krótka wątpliwość - macierz odwrotna
Wobec czego trzeba jeszcze założyć tylko i wyłącznie, że \(\displaystyle{ detA \neq 0}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 1272
- Rejestracja: 8 sty 2011, o 18:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 295 razy
- Pomógł: 115 razy
Bardzo krótka wątpliwość - macierz odwrotna
też nie wystarczy, jeśli \(\displaystyle{ AB=BA}\) to może być \(\displaystyle{ A=B}\) i wyznacznik dowolny..