Rząd macierzy z parametrem

[amatorska_ekspertyza]

Prosze o sprawdzenie:
Znaleźć rząd w zależności od parametru
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} p-1&p-1&1&1\\1&p^{2}-1&1&p-1\\1&p-1&p-1&1\end{bmatrix}}\)

po wyliczeniu wyznacznika z pierwszych trzech kolumn otrzymałem:
dla \(\displaystyle{ p=1 \vee p=2 \vee p=-2 \Rightarrow rz(A)=2}\) dla innych \(\displaystyle{ p, rz(A)=3}\)

jest ok?

edit: podstawiając \(\displaystyle{ -2}\) do 3 ostatnich kolumn i licząc ten wyznacznik otrzymuje wynik różny od 0, więc co jest nie tak?

[bartek118]

Musiałbyś uwzględnić wszystkie minory, a nie tylko jeden. Spróbuj doprowadzić tę macierz do postaci schodkowej, to zazwyczaj ułatwia zadanie