Dodawanie wektorów

[pko]

Oblicz \(\displaystyle{ \vec{F} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} +\vec{F_{3}}}\), wiedząc, że \(\displaystyle{ \vec{F_{1}} = 1 N, \vec{F_{2}} = 2N, \vec{F_{3}} = 3N}\), wektory mają wspólny punkt początkowy, a kąty między \(\displaystyle{ \vec{F_{1}}}\) i \(\displaystyle{ \vec{F_{2}}}\) oraz \(\displaystyle{ \vec{F_{2}}}\) i \(\displaystyle{ \vec{F_{3}}}\) są równe \(\displaystyle{ \frac{\pi}{6}}\)?

Czy mogę Napisać , że \(\displaystyle{ \vec{F_{1}} = \left|\vec{F_{1}}\right| = 1N}\) itd?
I jeśli tak, to czy poprawne będzie:

\(\displaystyle{ \left| \vec{F_{1,2}}\right| = \sqrt{(\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}})^{2}} = \sqrt{\left| \vec{F_{1}}\right|^{2} + 2\left| \vec{F_{1}}\right|\left| \vec{F_{2}}\right|\cos \frac{ \pi }{6} + \left| \vec{F_{2}}\right| }}\) itd.
i jeśli to jest poprawne, to czy między \(\displaystyle{ \vec{F_{1,2}}}\) i \(\displaystyle{ \vec{F_{3}}}\) dalej będzie kąt \(\displaystyle{ \frac{\pi}{6}}\)?

[pawex9]

zasada równoległoboku

wektor \(\displaystyle{ \vec F _{12}}\) dzieli kąt \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6}}\) na połowę więc kąt miedzy \(\displaystyle{ \vec F _{12}}\) a \(\displaystyle{ \vec F _{3}}\) wynosi \(\displaystyle{ (\frac{ \pi }{6} \cdot \frac{1}{2}) + \frac{ \pi }{6}}\)

[pko]

zasada równoległoboku

wektor \(\displaystyle{ \vec F _{12}}\) dzieli kąt \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6}}\) na połowę więc kąt miedzy \(\displaystyle{ \vec F _{12}}\) a \(\displaystyle{ \vec F _{3}}\) wynosi \(\displaystyle{ (\frac{ \pi }{6} \cdot \frac{1}{2}) + \frac{ \pi }{6}}\)

No chyba nie do końca, dzieliłby, gdyby \(\displaystyle{ \vec F _{1} = \vec F _{2}}\)

[pawex9]

no jasne dobrze mówisz widocznie sie pośpieszyłem za bardzo przy pisaniu tego postu
przepraszam za wprowadzenie w bład

a wiec bedzie to tak

musisz policzyć wektor \(\displaystyle{ F _{12}}\) z tego wzoru który napisałas w pierwszym poście następnie
z twierdzenia cosinusów oblicz cos kąta między \(\displaystyle{ F _{12}}\) a \(\displaystyle{ F _{2}}\)