Sprawdź, który z poniższych zbiorów jest podprzestrzenią..

[Zurek91]

\(\displaystyle{ Zadanie \ 1.

Ktory z ponizszych podzbiorow przestrzeni wektorowej R^{3} \ jest \ jej \ podprzestrzenia?

A=\left\{ \left( x,y,z\right) \in R^{3} :y= -3x,x+z=0\right\}


B=\left\{ \left( x,y,z\right) \in R^{3} :y=y- x^{2} =0,z \in Z\right\} \\

Zadanie \ 2.
\\
Znalezc \ macierz \ odwrotna A^{-1} \ do \ macierzy: \\
A= \left[\begin{array}{ccc}-1&4&0\\2&5&-2\\-3&0&3\end{array}\right] \\
Sprawdzic \ wynik \ wykonujac \ mnozenie \ A \cdot A^{-1}}\)

Prosiłbym o pomoc w tymch dwóch zadaniach, bo nie mam pojęcia nawet jak się do tego zabrać.. a muszę oddać to na ćwiczenia..

[bartek118]

1. Jakie muszą być spełnione, aby coś było podprzestrzenią?

2. Policz to metodą eliminacji Gaussa-Newtona, albo przy pomocy dopełnień algebraicznych