Obliczyć wyznacznik macierzy

[K89]

1. Obliczyć wyznacznik macierzy:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}0&0&0&2\\0&0&-3&4\\0&2&2&2\\4&1&-3&5\end{array}\right]}\)

Tutaj nie można chyba stosować mnożenia na najdłuższej przekątnej tak? Dzięki

I czy po obliczeniu wyznacznika tej macierzy:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&-1&2&1\\0&1&1&2\\-1&1&1&3\\0&1&4&5\end{array}\right]}\)

otrzymamy -3 ? dzięki za pomoc

[Freddy Eliot]

1. Można.
2. Wyjdzie -3.

[K89]

Jeszcze jedno obliczenie wyznacznika macierzy:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}2&1&0&0&0\\1&3&0&0&0\\0&0&2&-1&1\\0&0&1&2&-1\\0&0&3&2&4\end{array}\right]}\)

w wyniku wyjdzie -69 ? ;]

[Freddy Eliot]

Nie, powinno wyjść 115.

[K89]

mógłbyś pokazać jak Ci to wyszło? dzięki

[Freddy Eliot]

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccccc}2&1&0&0&0\\1&3&0&0&0\\0&0&2&-1&1\\0&0&1&2&-1\\0&0&3&2&4\end{array}\right|= 2\left|\begin{array}{cccc}3&0&0&0\\0&2&-1&1\\0&1&2&-1\\0&3&2&4\end{array}\right|-\left|\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\0&2&-1&1\\0&1&2&-1\\0&3&2&4\end{array}\right|=\\= 2\cdot 3\left|\begin{array}{ccc}2&-1&1\\1&2&-1\\3&2&4\end{array}\right|-\left|\begin{array}{ccc}2&-1&1\\1&2&-1\\3&2&4\end{array}\right|=5\left|\begin{array}{ccc}2&-1&1\\1&2&-1\\3&2&4\end{array}\right|=\\ =5\cdot (16+2+3-6+4+4)=5\cdot 23=115}\)

[K89]

nie kumam ale mniejsza o to ;P-- 5 sty 2012, o 12:27 --Coś sobie zlukałem i jeszcze jeden przykład na tej samej bazie tyle zmienione dane:


\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}2&2&0&0&0\\2&3&0&0&0\\0&0&2&-1&1\\0&0&1&2&-1\\0&0&3&2&4\end{array}\right]}\)


czy tu wyjdzie 46 ? jak tak to czaję jak nie to w łeb mnie puknij

[Freddy Eliot]

Zgadza się.