rząd macierzy

[ilona229]

proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania obliczyć rząd macierzy
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccccc}7&-7&-3&0&2&-4\\2&-8&-2&0&3&-20\\0&8&2&-3&5&48\\2&0&0&-2&-9&-36\end{array}\right]}\)
jak dojść do macierzy by skreślić wiersz/ kolumnę kto mógłby pomóc zrobić

zaczęłam metodą gaussa

i otrzymałam
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccccc}7&-7&-3&0&2&-4\\2&-8&-2&0&3&-20\\2&0&0&-3&8&28\\2&0&0&-2&-9&-36\end{array}\right]}\)


\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccccc}7&-7&-3&0&2&-4\\2&-8&-2&0&3&-20\\2&0&0&-3&&28\\0&0&0&-1&17&-36\end{array}\right]}\)

ale co dalej zrobic , gdzie tutaj maja mi się 0 pojawić?

[adambak]

zera mają się pojawić pod albo nad diagonalą.. ponadto macierz ta jest "szersza niż dłuższa" a więc napewno conajmniej trzy kolumny są liniowo zależne i dlatego conajmniej dwie będzie trzeba całkowicie wyzerować za pomocą innych, dlatego proponuję od razu ruszyć z operacjami elementarnymi na kolumnach.. metoda przy której nie trzeba myśleć i zawsze doprowadzi do wyniku to: bierzemy pierwszą kolumnę i zerujemy za jej pomocą w reszcie kolumn pierwsze współrzędne, potem bierzemy drugą kolumnę i zerujemy za jej pomocą drugie współrzędne w reszcie (w pierwszej kolumnie już nie) kolumn (dzięki poprzedniej operacji nic nam się nie pojawi na górze - są tam zera i już zostaną), bierzemy trzecią kolumnę i tak dalej..