Przestrzeń liniowa

[J23]

Witam,

Mam problem z zadaniem. Czy mógłbym poprosić o naświetlenie problemu?

1. Sprawdzić, że

\(\displaystyle{ \left\{ f: f(0) = 0, f'(1) + 2f''(0) = 0 \right\}}\)

jest podprzestrzenią liniową przestrzeni funkcji 2-krotnie różniczkowalnych.

\(\displaystyle{ (f + g )'(1) + 2 (f+g)''(0) = 0}\)

\(\displaystyle{ f'(1) + g'(1) + 2 f''(0) +2g''(0) = 0}\)

i dalej nie umiem...

Z góry dzięki,

[adambak]

no bo to już gotowe właściwie jest..

\(\displaystyle{ f'(1) + g'(1) + 2 f''(0) +2g''(0) = 0}\)

\(\displaystyle{ f'(1) + 2 f''(0) + g'(1) + 2g''(0) = 0}\)

\(\displaystyle{ 0+0=0}\) z definicji tej podprzestrzeni, czyli ok..