Rozwiąż równanie;
\(\displaystyle{ \frac{x+1}{x-3} + \frac{x-2}{x+1} = \frac{ x^{2}+x+12 }{ x^{2}-2x-3 }}\)
jest ktoś kto mi pomoże..
wielomiany/równania i nierówności
wielomiany/równania i nierówności
a możesz chociaż zacząć, dawno tego nie miałam a w książce nie mam przykładów
wielomiany/równania i nierówności
Dziedzina:
delta ostatniego mianownika
delta=4+12=16
x1=2-4/2=-1
x2=2+4/2=3
dziedzian to zbior liczb rzeczywistych z pominiecie x=-1 lub x=3
(x+1)/(x-3)+(x-2)/(x+1)=(x²+x+12)/(x²-2x-3)=0
[(x+1)(x+1)+(x-2)(x-3)-x²-x-12]/(x²-2x-3)=0
x²+2x+1+x²-5x+6-x²-x-12/(x²-2x-3)=0
licznik musi sie rowna zero a wiec:
x²-4x-5=0
delta=14+20=36
x1=4-6/2=-1
x2=4+6/2=5
x=-1 nie nalezy do dziedziny,wiec rozwiazaniem jest x=5
teraz może ktoś to sprawdzić
delta ostatniego mianownika
delta=4+12=16
x1=2-4/2=-1
x2=2+4/2=3
dziedzian to zbior liczb rzeczywistych z pominiecie x=-1 lub x=3
(x+1)/(x-3)+(x-2)/(x+1)=(x²+x+12)/(x²-2x-3)=0
[(x+1)(x+1)+(x-2)(x-3)-x²-x-12]/(x²-2x-3)=0
x²+2x+1+x²-5x+6-x²-x-12/(x²-2x-3)=0
licznik musi sie rowna zero a wiec:
x²-4x-5=0
delta=14+20=36
x1=4-6/2=-1
x2=4+6/2=5
x=-1 nie nalezy do dziedziny,wiec rozwiazaniem jest x=5
teraz może ktoś to sprawdzić