Wyznaczyć wyznacznik macierzy podniesionej do kwadratu

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
TinTin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 7 mar 2008, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łaziska
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 2 razy

Wyznaczyć wyznacznik macierzy podniesionej do kwadratu

Post autor: TinTin »

Wyznaczyć \(\displaystyle{ w=\det A^2}\), wiedząc, że macierz \(\displaystyle{ A}\) jest macierzą kwadratową stopnia drugiego o elementach rzeczywistych oraz spełnia równanie:
a) \(\displaystyle{ \det(A^{-3})=\det(4A^T)}\),
b) \(\displaystyle{ (A^T)^2=A^{-1}}\),
c) \(\displaystyle{ A\cdot A^T=2A^{-2}}\).
ODPOWIEDZ