Metoda eliminacji Gaussa.

[Kabacz]

\(\displaystyle{ 3x+2y+4z+t=1 \\
3x+y+6z+4t=2 \\
2x+2y+2z+2t=0}\)
Muszę podany układ równań rozwiązać metodą eliminacji Gaussa.
(czyli sprowadzić do postaci schodkowej, następnie podstawiać pod odpowiednie niewidome ? )
Tworze macierz.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}3&2&4&1&1\\3&1&6&4&2\\2&2&2&2&0\end{array}\right]}\)
Następnie zamieniam 4 kolumnę z 1 kolumną miejscami.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&2&4&3&1\\4&1&6&3&2\\2&2&2&2&0\end{array}\right]}\)
W kolejnym kroku zeruje 1 kolumnę i tutaj pojawia się mój problem ponieważ gdy robię.
\(\displaystyle{ (-2)W _{1}+W _{2}}\)
Wychodzi mi \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}0&0&0&0&-2\end{array}\right]}\)

Co świadczy układ jest sprzeczny.(dobrze mówię ? )
Niestety wiem że te układy mają rozwiązania. Może mi ktoś powiedzieć co robię źle ?

[aalmond]

Wychodzi mi \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}0&0&0&0&-2\end{array}\right]}\)

Pokaż, jak do tego doszedłeś.

[Kabacz]

O masakra ale ja głupi jestem. Każdą pozycje mnożyłem przez (-2)1. To chyba przez zmęczenie. ;P
Już wszystko ok dziękuje i przepraszam za kłopot