Rozwiązac równanie macierzowe

[tommat19]

a) \(\displaystyle{ A \cdot B=3X- C^{T}}\)
b) \(\displaystyle{ C \cdot X=D}\)

\(\displaystyle{ A= \left[\begin{array}{ccc}1&0&3\\4&-1&5\end{array}\right] \\
B= \left[\begin{array}{ccc}3&2\\4&5\\-1&1\end{array}\right] \\
C= \left[\begin{array}{ccc}2&1\\1&1\end{array}\right] \\
D= \left[\begin{array}{ccc}1\\0\end{array}\right]}\)

b) rozwiązałem tak:

\(\displaystyle{ W=\det C= \left[\begin{array}{ccc}2&1\\1&1\end{array}\right] =2 \cdot 1-1 \cdot 1=2-1=
1 \neq 0}\)

to istnieje \(\displaystyle{ C^{-1}}\) i po przekształceniu równania otrzymamy \(\displaystyle{ X= C^{-1} \cdot D}\)

\(\displaystyle{ C^{-1} = \frac{1}{1} \left[\begin{array}{ccc}1&-1\\-1&2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&-1\\-1&2\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ X= \left[\begin{array}{ccc}1&-1\\-1&2\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{ccc}1\\0\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1\\-1\end{array}\right]}\)

natomiast nie wiem jak się zabrać za przykład a) ?

[alfgordon]

a)\(\displaystyle{ A \cdot B+C^T =3X}\)
\(\displaystyle{ X=\frac{1}{3}(A \cdot B+C^T )}\)

[tommat19]

a czy b) zrobiłem dobrze ? po sprawdzeniu wychodzi ok, ale czy metoda dobra ?

[alfgordon]

b) dobrze