Witam. Nie moge poradzic sobie z ponizszym zadaniem. Bardzo prosze o wytlumaczenie, jezeli jest mozliwosc.
Rozwazmy przesten wektorową, wektorow w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{2}}\), zaczepionych w punkckie \(\displaystyle{ (0,0)}\). Czy zbior \(\displaystyle{ Y}\) stanowi podprzestrzen wektorową, jezeli:
\(\displaystyle{ Y=\{ (x,y) \in \mathbb{R}^{2} : y=x+1\}}\)
Z gory dziekuje za pomoc
Czy zbior Y stanowi podprzestrzen wektorowa?
Czy zbior Y stanowi podprzestrzen wektorowa?
Ostatnio zmieniony 2 sty 2012, o 18:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 500
- Rejestracja: 19 lip 2011, o 09:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zielona Góra
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 79 razy
Czy zbior Y stanowi podprzestrzen wektorowa?
Do przestrzeni Y należą wektory postaci (a,a+1). Czy znasz warunki na to, aby dana struktura była podprzestrzenią liniową?
Niech \(\displaystyle{ (x,x+1) \in Y}\) oraz \(\displaystyle{ a \in F}\). Wtedy:
\(\displaystyle{ a*(x,x+1) = (ax,ax+a)}\)
Ten wektor nie należy do przestrzeni Y (dlaczego). Czy w takim razie jest to przestrzeń wektorowa?
Niech \(\displaystyle{ (x,x+1) \in Y}\) oraz \(\displaystyle{ a \in F}\). Wtedy:
\(\displaystyle{ a*(x,x+1) = (ax,ax+a)}\)
Ten wektor nie należy do przestrzeni Y (dlaczego). Czy w takim razie jest to przestrzeń wektorowa?