"Trochę" trudniejszy układ równań

[Pioter87]

Witam ludzi, w których moja jedyna nadzieja
Nie jestem do końca pewny czy w dobrym dziale umieszczam ten układ równań ale mam nadzieję, że tak.

\(\displaystyle{ r _{1} ^{2} +r _{2} ^{2} -r _{3} ^{2} -r _{4} ^{2} =3732,48}\)

\(\displaystyle{ r _{1} ^{3}+r _{2} ^{3} -r _{3} ^{3} -r _{4} ^{3}+r _{1} ^{2}r _{2}+r _{1} r _{2}^{2}
-r _{3}^{2}r _{4}-r _{3}r _{4}^{2}=5544799,96}\)

\(\displaystyle{ \frac{r _{1} }{r _{2} }= \frac{r _{3} }{r _{4} }}\)

\(\displaystyle{ r _{2} -r _{3} =-161}\)

Wszystkie r to kolejne promienie w mm. Potrzebuję rozwiązania do jednego z projektów na uczelnię i mam nadzieję, że do tego momentu wszystko się zgadza. Czy ma ktoś pomysł jak za to się zabrać? Teraz już nie pora o tym myśleć bo trzeba się szykować i przywitać nowy rok, ale będę wdzięczny za pomoc.
Pozdrowienia dla wszystkich no i oczywiście Szczęśliwego Nowego Roku

[Ein]

Dzięki dwóm ostatnim równaniom łatwo zredukować cały układ do układu dwóch równań nieliniowych zależnych od dwóch zmiennych. Wykonaj tę redukcję, potem poupraszczaj, co się da. Być może parę rzeczy się poskraca.

[Pioter87]

Zdołałem rozwiązać już ten układ. Z pomocą przyszedł solver w ecellu. Problem rozwiązany, dzięki.