\(\displaystyle{ L: R ^{3} \rightarrow R ^{2}, L (x,y,z )= (x+y, y+z)}\)
Jaki jest obraz tego przekształcenia liniowego ?
Obraz przekształcenia liniowego
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 7 mar 2009, o 17:33
- Płeć: Kobieta
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 7 mar 2009, o 17:33
- Płeć: Kobieta
Obraz przekształcenia liniowego
co to znaczy, że jest "na ?"
Wyszło mi ze obraz stanowi kombinacja dwóch wektorów, ale poprawna odpowiedzia jest \(\displaystyle{ R ^{2}}\) nie rozumiem dlaczego
Wyszło mi ze obraz stanowi kombinacja dwóch wektorów, ale poprawna odpowiedzia jest \(\displaystyle{ R ^{2}}\) nie rozumiem dlaczego
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Obraz przekształcenia liniowego
No to skoro obraz to zbiór wszystkich kombinacji dwóch wektorów liniowo niezależnych, to obraz jest wymiaru 2. Twoja funkcja działa w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^2}\), więc \(\displaystyle{ \mbox{Im} f = \mathbb{R}^2}\)