Wymiar przestrzeni

[Madelinee]

Proszę o pomoc w tych zadaniach (chodzi mi o sposób rozwiązania i samo rozwiązanie)
Z góry dziękuję.

1. Wyznaczyć wymiar podprzestrzeni przestrzeni \(\displaystyle{ Z _{11} ^ {4}}\)rozpiętej na układzie wektorów:


\(\displaystyle{ \left( \left[ \begin{array}{c} 2 \\ 5 \\ 7\\7 \end{array} \right], \left[ \begin{array}{c} 3 \\ 2\\5 \\ 5 \end{array} \right], \left[ \begin{array}{c} 1 \\ 1\\2 \\ 2 \end{array} \right], \left[ \begin{array}{c} 1 \\ 10\\0 \\ 0 \end{array} \right], \left[ \begin{array}{c} 6 \\ 6\\1 \\ 1 \end{array} \right] \right)}\)

2. Wyznaczyć wymiar podprzestrzeni przestrzeni \(\displaystyle{ C ^{4}}\) rozpiętej na układzie wektorów:

\(\displaystyle{ \left( \left[ \begin{array}{c} 4i \\ 3 \\ 3+4i\\3+4i \end{array} \right], \left[ \begin{array}{c} 3i \\ 2\\2+3i \\ 2+3i \end{array} \right], \left[ \begin{array}{c} i \\ 1\\1+i \\ 1+i \end{array} \right], \left[ \begin{array}{c} -1 \\ 1\\0 \\ 0 \end{array} \right], \left[ \begin{array}{c} 0 \\ i\\i \\ i \end{array} \right], \left[ \begin{array}{c} 0 \\ 1\\1 \\ 1 \end{array} \right] \right)}\)


3. Wyznaczyć wymiar podprzestrzeni przestrzeni \(\displaystyle{ Q ^{4}}\) rozpiętej na układzie wektorów:

\(\displaystyle{ \left( \left[ \begin{array}{c} 2 \\ 7 \\ 9\\9 \end{array} \right], \left[ \begin{array}{c} 3 \\ 2\\5 \\ 5 \end{array} \right], \left[ \begin{array}{c} 1 \\ 1\\2 \\ 2 \end{array} \right], \left[ \begin{array}{c} 1 \\ -1\\0 \\ 1 \end{array} \right] \right)}\)

[lukasz1804]

patrz 278604.htm

[Madelinee]

Niestety, nie wiem w jaki sposób wyliczyć rzędy.
Ale dzięki.