wartości własnie przekształcenia

[kkk]

Witam!
Mam wyznaczyć wartości własne pewnego przeksztłcenia w przestrzeni \(\displaystyle{ \pi _{2} (x) \rightarrow \pi _{2} (x)}\).
Określone jest wzorem:
\(\displaystyle{ (L_{p}(x)) = (x-1)p"(x) + xp(1) - (x^2 + 1)p(0)}\)

Wybrałem bazę \(\displaystyle{ (1, x, x^{2}}\)
I chcę utworzyć macierz odwzorowania.
Mam policzyć więc \(\displaystyle{ L(1), L(x), L(x^2)}\). Jak to zrobić?

[norwimaj]

Mam policzyć więc \(\displaystyle{ L(1), L(x), L(x^2)}\). Jak to zrobić?

Można zacząć od policzenia \(\displaystyle{ L(1)(x)}\). W tym celu do wzoru, który podałeś, wstaw za \(\displaystyle{ p}\) funkcję stale równą \(\displaystyle{ 1}\). Gdy już sobie z tym dasz radę, to podobnie policz \(\displaystyle{ L(x)(x)}\) i \(\displaystyle{ L(x^2)(x)}\).

[kkk]

Ok, chyba łapię, nie zrozumiałem początkowo zapisu, chociaż ideę rozwiązania znam - dziękuję za pomoc