Wyznaczanie macierzy

[bul4]

Mam zadanie wyznacz macierz X z równania \(\displaystyle{ ( \frac{1}{3} X^{-1}*A)^{-1} = X+ 2B}\)

gdzie \(\displaystyle{ A^{-1}= \left[\begin{array}{ccc}1&0&2\\-1&1&0\\0&0&2\end{array}\right]
B^{T}= \left[\begin{array}{ccc}1&0&2\end{array}\right]}\)


Próbowałem coś zrobić i wygląda to tak

\(\displaystyle{ ( \frac{1}{3} X^{-1}*A)^{-1} = X+ 2B}\)

\(\displaystyle{ 3 X*A^{-1} = X+ 2B}\)

\(\displaystyle{ 2 X = \frac{2B}{A^{-1}}}\)

\(\displaystyle{ 2 X = 2B\cdot A}\)

i tu zapada problem gdyż nie moge pomnożyć macierzy B[1 kolumna] z A [3 wiersze] dlatego utkwiłem ... Prosił bym o pewne naprowadzenie:P

[silvaran]

\(\displaystyle{ (AB)^{-1}=B^{-1} A^{-1}}\)

no i dodatkowo:
\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{3} \right)^{-1}=3}\)

[bul4]

bład poprawiony. Ale ilość kolumn w pierwszej macierzy musi być identyczna jak ilość wierszy w drugiej macierzy (co jest nie zgodne). Chyba że ja coś zknociłem jak ktoś by mógł mnie poprowadzić dalej ;P