odwzorowanie liniowe

[karnix]

dzieki za pomoc w dwóch wcześniejszych przykładach mam dużo analogicznych i już je prawie zrobiłem, natomiast nie wiem dokładnie jak wziąść się za sprawdzenie czy jest to odwzorowanie liniowe
\(\displaystyle{ f(x,y,z)=(x+y,2x -yz)}\),
\(\displaystyle{ f(x)=(4x,7x,-x)}\)

[szw1710]

Pierwsze nie jest liniowe ze względu na iloczyn \(\displaystyle{ yz}\) na drugiej współrzędnej. Nie spełnia np. warunku jednorodności.

Drugie odwzorowanie jest liniowe - sprawdzenie to prosty rachunek wektorowy.