czy jest grupa

17inferno · Post autor: **17inferno** » 19 gru 2011, o 14:57

Sprawdzić, czy dana struktura algebraiczna jest grupą:

a) \(\displaystyle{ \left( Z,+\right)}\)

jak to w ogóle zacząć ? znam warunki, które musi spełniać grupa

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 19 gru 2011, o 15:17

Ja bym zaczął sprawdzać po kolei te warunki

17inferno · Post autor: **17inferno** » 20 gru 2011, o 11:46

czyli łączność działania mam sprawdzić w taki sposób żeby:

\(\displaystyle{ (a*b)*c=(a+b)+c=a+b+c}\)

\(\displaystyle{ a*(b*c)=a*(b+c)=a+(b+c)=a+b+c}\) , czyli

\(\displaystyle{ (a*b)*c=a*(b*c)}\) ?

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 20 gru 2011, o 19:49

Nie wiem na ile by przeszło u Ciebie na zajęciach bo to kwestia prowadzącego, ale ja bym po prostu napisał tak: skoro znak "+" oznacza zwykłe dodawanie, to my wiemy że dodawanie jest łączne.
Ale można też tak jak Ty zrobiłeś