Znaleźć bazę przestrzeni \(\displaystyle{ V\subset \mathbb R^4}\),
\(\displaystyle{ V= \{ (x,y,z,t)\ = (a+b,\ 2a,\ b-a,\ 3b): a,b \in \mathbb R\}}\) oraz wszystkie współrzędne wektora \(\displaystyle{ v=(3,\ 4,\ -1,\ 3)}\) są równe \(\displaystyle{ 6}\).
Znaleźć bazę przestrzeni liniowej
-
Kropka92
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 23 paź 2011, o 13:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 18 razy
Znaleźć bazę przestrzeni liniowej
Ostatnio zmieniony 19 gru 2011, o 00:22 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa tylko do wyrażeń matematycznych. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex]
Powód: Używaj LaTeXa tylko do wyrażeń matematycznych. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
szw1710
Znaleźć bazę przestrzeni liniowej
Jak widać, przestrzeń \(\displaystyle{ V=\text{lin}\{(1,2,-1,0),(1,0,1,3)\}}\) jest dwuwymiarowa. Zadanie wymaga większego sprecyzowania. Bo możliwe są dwie interpretacje.
1. Znaleźć bazę \(\displaystyle{ \{u,v\}}\) podprzestrzeni \(\displaystyle{ V}\) i uzupełnić ją do bazy \(\displaystyle{ \mathbb{R}^4}\) tak, aby współrzędne wektora \(\displaystyle{ (3,4,-1,3)}\) w tej nowej bazie były równe \(\displaystyle{ 6}\).
2. Znaleźć bazę \(\displaystyle{ \{u,v\}}\) podprzestrzeni \(\displaystyle{ V}\) taką, że \(\displaystyle{ (3,4,-1,3)=6u+6v}\).
O którą interpretację chodzi?
1. Znaleźć bazę \(\displaystyle{ \{u,v\}}\) podprzestrzeni \(\displaystyle{ V}\) i uzupełnić ją do bazy \(\displaystyle{ \mathbb{R}^4}\) tak, aby współrzędne wektora \(\displaystyle{ (3,4,-1,3)}\) w tej nowej bazie były równe \(\displaystyle{ 6}\).
2. Znaleźć bazę \(\displaystyle{ \{u,v\}}\) podprzestrzeni \(\displaystyle{ V}\) taką, że \(\displaystyle{ (3,4,-1,3)=6u+6v}\).
O którą interpretację chodzi?