Dla jakich wartości parametrów p wektory są liniowo niezależne:
\(\displaystyle{ v_{1}}\)=\(\displaystyle{ ((p^2, -p ,1), (p^4, p^2, 1), (p^6, -p^3, 1))}\)
Oblicz liniową niezależnośc wektorów
-
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 23 paź 2011, o 13:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 18 razy
Oblicz liniową niezależnośc wektorów
Ostatnio zmieniony 18 gru 2011, o 20:57 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie naciskaj dwa razy przycisku "Wyślij". Poczekaj cierpliwie. Forum ma pewną zwłokę.
Powód: Nie naciskaj dwa razy przycisku "Wyślij". Poczekaj cierpliwie. Forum ma pewną zwłokę.
-
- Użytkownik
- Posty: 402
- Rejestracja: 11 kwie 2011, o 19:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 88 razy
Oblicz liniową niezależnośc wektorów
Aby wektory były liniowo niezależne, wyznacznik utworzony z nich powinien być różny od 0.
Oblicz liniową niezależnośc wektorów
W tej sytuacji tak: rząd tej macierzy to liczba liniowo niezależnych wektorów w niej występujących (zapisanych w kolumnach czy w wierszach). Trzy wektory liniowo niezależne - rząd 3. A z kolei rząd macierzy to maksymalny stopień niezerowego minora, więc minorem tym musi być sam wyznacznik. Stąd musi być niezerowy. Z drugiej strony jeśli jest niezerowy, to rząd macierzy jest równy trzy i wektory są liniowo niezależne. Więc to warunek konieczny i wystarczający.