Układ równań liniowych, wyraz wolny jako suma współczynników

[mm0070]

Witam, mam taki problem dotyczący układów równań liniowych.
Mamy taki układ równań.
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
a_{11} x_1 & + & a_{12} x_2 & + & \dots & + & a_{1n} x_n \\
a_{21} x_1 & + & a_{22} x_2 & + & \dots & + & a_{2n} x_n \\
\vdots & & \vdots & & \ddots & & \vdots \\
a_{m1} x_1 & + & a_{m2} x_2 & + & \dots & + & a_{mn} x_n
\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} b_1 \\ b_2 \\ \vdots \\ b_m \end{bmatrix}}\)

Jeżeli:
\(\displaystyle{ b_{i} = \sum_{j=1}^{n} a_{i,j}}\)
to każda niewiadoma będzie równa 1? Nie wiem czy dobrze myślę, jest mi to potrzebne do napisania programu (n to zmienna która utworzy macierz rozmiaru n x n). Bardzo bym prosił o wyjaśnienie mi czy mam rację, czy się mylę i jeśli tak to dlaczego?

Pozdrawiam

[Freddy Eliot]

Jeżeli zakładasz, że współczynniki \(\displaystyle{ a_{ij}}\) są równe, to tak.