Jak wyznaczyć rzad macierzy z takiego układu równania:
\(\displaystyle{ \begin{cases}2x_1-4x_2=0 \\ 5x_1-10x_2=0\\ 3x_1+5x_2=0\end{cases}}\)
Po kilku operacjach elementarnych otrzymuję takie cuś:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-2&|&0 \\ 0&0&|&0 \\ 3&5&|&0\end{bmatrix}}\)
(Nie wiem, jak w LaTeksie zrobić w macierzy pionową linię, ale te kreski mają właśnie ją oznaczać. W instrukcji LaTeksa niczego takiego nie znalazłem.)
No i teraz pytanie się nasuwa moje: czy moim zadaniem teraz jest wyzerowanie wszystkie pod przekątną macierzy (czyli 3 i 5)? Dopiero wtedy będę mógł wyznaczyć rząd? Jeśli tak, to jak mam to zrobić, bo mi nie wychodzi?
