Kombinacje liniowe

[Madelinee]

Dla jakiej wartości parametru \(\displaystyle{ a}\) wektory \(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 3 \end{array} \right], \left[ \begin{array}{c} 4 \\ 5 \\ 6 \end{array} \right], \left[ \begin{array}{c} 8 \\ 2 \\ a \end{array} \right]}\)w przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_{11}^3}\) są liniowo zależne?

[lukasz1804]

Wyznacznik macierzy utworzonej z tych wektorów musi być równy zeru. Dodatkowo, ponieważ rozważamy wektory z przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_{11}^3}\), to \(\displaystyle{ a}\) musi być liczbą całkowitą nieujemną mniejszą od \(\displaystyle{ 11}\).

[Madelinee]

Dziękuję.
Czyli a=7