Układ Cramera

[staramilusia]

Witam. Mam taki problem z zadaniem, że za nic nie potrafię go rozwiązać. Niby czytałem o Cramerze na wiki i kilku innych stronach, ale nie do końca rozumiem.
Na przykład:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} (p+1)x-py=1\\2x+(p-1)y=3p \end{array}\right.}\)
Starałam się zrobić i wyszło mi: \(\displaystyle{ -1}\), ale wątpię, czy jest to dobra odpowiedź.

Jeśli ktoś mógłby mi rozpisać krok po kroku jak zrobić taki przykład byłabym wdzięczna.
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+3y+3z=px\\3x+y+3z=py\\3x+3y+z=pz \end{array}\right.}\)

Z góry dziękuję.

[chris_f]

Ale co masz zrobić w zadaniu? Rozumiem (chyba), że \(\displaystyle{ p}\) to parametr, no i mamy go dobrać tak, żeby ... jaki warunek był spełniony?
Układ ma być układem Cramerowskim?
No to przekształcasz na początek trochę ten układ
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{cccc}
(1-p)x&+3y&+3z&=0\\
3x&+(1-p)y&+3z&=0\\
3x&+3y&+(1-p)z&=0\\ \end{array}\right.}\)
Liczysz wyznacznik macierzy głównej
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix}
1-p&3&3\\ 3&1-p&3\\ 3&3&1-p\end{vmatrix}}\)
przyrównujesz do zera i wyliczas dla jakiej wartości \(\displaystyle{ p}\) ten wyznacznik będzie różny od zera (wtedy będzie Cramerowski), a dla jakiej równy zeru (wtedy nie bedzie Cramerowski)

[staramilusia]

Ale nie nie. To są dwa osobne przykłady.