Trzeba obliczyć rzędy macierzy. Mam problem z sprowadzeniem macierzy do postaci schodkowej. Potrzebuję pomocy, bo już nie mam pomysłu.
\(\displaystyle{ \left( \begin{array}{ccccc} 1&1&1& 1&0\\2&2&2&0&2\\3&3&0&3&3\\4&0&4&4&4\\0&5&5&5&5\end{array}\right)}\)
Oto moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1& 1&0\\2&2&2&0&2\\3&3&0&3&3\\4&0&4&4&4\\0&5&5&5&5\end{bmatrix} \longrightarrow^{w_2 - 2w_{1}, w_3 - 3w_{1}, w_4 +4 w_{1}} \begin{bmatrix} 1&1&1& 1&0\\0&0&0&-2&2\\0&0&-3&0&3\\0&-4&0&0&4\\0&5&5&5&5\end{bmatrix} \longrightarrow^{ \frac{w_2}{2}, \frac{w_3}{3}, \frac{w_4}{4}, \frac{w_5}{5}} \begin{bmatrix} 1&1&1& 1&0\\0&0&0&-1&1\\0&0&-1&0&1\\0&-1&0&0&1\\0&1&1&1&1\end{bmatrix}\longrightarrow^{k_{2} \Leftrightarrow k_{4}} \begin{bmatrix} 1&1&1& 1&0\\0&-1&0&0&1\\0&0&-1&0&1\\0&0&0&-1&1\\0&1&1&1&1\end{bmatrix}}\)
Rzędy macierzy
-
saszaw90
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 3 paź 2007, o 15:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: google
- Podziękował: 72 razy
Rzędy macierzy
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1& 1&0\\0&0&0&-1&1\\0&0&-1&0&1\\0&-1&0&0&1\\0&1&1&1&1\end{bmatrix}\longrightarrow^{k_{2} \Leftrightarrow k_{5}} \begin{bmatrix} 1&1&1& 1&1\\0&0&0&-1&0\\0&1&-1&0&0\\0&1&0&0&-1\\0&1&1&1&1\end{bmatrix}}\)
Czyli tak? To dalej pomyślę.
Czyli tak? To dalej pomyślę.
Ostatnio zmieniony 8 gru 2011, o 22:12 przez saszaw90, łącznie zmieniany 4 razy.
-
saszaw90
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 3 paź 2007, o 15:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: google
- Podziękował: 72 razy
Rzędy macierzy
Nie wiem, co myślałem. Już poprawiłem, to muszę jeszcze raz się zastanowić, co dalej robić.
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1& 1&0\\0&0&0&-1&1\\0&0&-1&0&1\\0&-1&0&0&1\\0&1&1&1&1\end{bmatrix}\longrightarrow^{w_{2} \Leftrightarrow w_{5}} \begin{bmatrix} 1&1&1& 1&0\\0&1&1&1&1\\0&0&-1&0&1\\0&-1&0&0&1\\0&0&0&-1&1\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1& 1&0\\0&0&0&-1&1\\0&0&-1&0&1\\0&-1&0&0&1\\0&1&1&1&1\end{bmatrix}\longrightarrow^{w_{2} \Leftrightarrow w_{5}} \begin{bmatrix} 1&1&1& 1&0\\0&1&1&1&1\\0&0&-1&0&1\\0&-1&0&0&1\\0&0&0&-1&1\end{bmatrix}}\)
-
saszaw90
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 3 paź 2007, o 15:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: google
- Podziękował: 72 razy
Rzędy macierzy
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1& 1&0\\0&1&1&1&1\\0&0&-1&0&1\\0&-1&0&0&1\\0&0&0&-1&1\end{bmatrix}\longrightarrow^{w_{4}+w_{2}} \begin{bmatrix} 1&1&1& 1&0\\0&1&1&1&1\\0&0&-1&0&1\\0&0&1&1&2\\0&0&0&-1&1\end{bmatrix}}\)
Nie mam pomysłu, żeby \(\displaystyle{ 1}\) stała się zerem. Chodzi właśnie o jedynkę w \(\displaystyle{ 2x2}\).
Nie mam pomysłu, żeby \(\displaystyle{ 1}\) stała się zerem. Chodzi właśnie o jedynkę w \(\displaystyle{ 2x2}\).
-
saszaw90
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 3 paź 2007, o 15:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: google
- Podziękował: 72 razy
Rzędy macierzy
A no faktycznie, że nie.
Teraz już wszystko się zgadza
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1& 1&0\\0&1&1&1&1\\0&0&-1&0&1\\0&0&1&1&2\\0&0&0&-1&1\end{bmatrix} \longrightarrow^{w_{4}+w_{3}} \begin{bmatrix} 1&1&1& 1&0\\0&1&1&1&1\\0&0&-1&0&1\\0&0&0&1&3\\0&0&0&-1&1\end{bmatrix} \longrightarrow^{w_{5}+w_{4}}\begin{bmatrix} 1&1&1& 1&0\\0&1&1&1&1\\0&0&-1&0&1\\0&0&0&1&3\\0&0&0&0&4\end{bmatrix}}\)
Czyli macierz jest 5 rzędu?
Teraz już wszystko się zgadza
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1& 1&0\\0&1&1&1&1\\0&0&-1&0&1\\0&0&1&1&2\\0&0&0&-1&1\end{bmatrix} \longrightarrow^{w_{4}+w_{3}} \begin{bmatrix} 1&1&1& 1&0\\0&1&1&1&1\\0&0&-1&0&1\\0&0&0&1&3\\0&0&0&-1&1\end{bmatrix} \longrightarrow^{w_{5}+w_{4}}\begin{bmatrix} 1&1&1& 1&0\\0&1&1&1&1\\0&0&-1&0&1\\0&0&0&1&3\\0&0&0&0&4\end{bmatrix}}\)
Czyli macierz jest 5 rzędu?