macierze i wyznaczniki

[piti-n]

Mam wyznaczy macierz odwrotna:
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}2&1&1\\1&2&1\\1&1&2\end{array}\right]}\)

Wynik wynosi:
\(\displaystyle{ A ^{-1} =\left[\begin{array}{ccc} \frac{3}{4} &- \frac{1}{4} &- \frac{1}{4}\\- \frac{1}{4}& \frac{3}{4} &- \frac{1}{4} \\- \frac{1}{4}&- \frac{1}{4}& \frac{3}{4}\end{array}\right]}\)

Rownanie macierzowe:
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}4&-2\\-2&1\end{array}\right] \cdot X=A=\left[\begin{array}{ccc}10&-6&4\\-5&3&2\end{array}\right]}\)
I tu jest problem bo:
\(\displaystyle{ det(A)= \left|\begin{array}{ccc}4&-2\\-2&1\end{array}\right|=0}\)
Wiec macierz A jest osobliwa wiec nie ma rozwiazania tego rownania

Prosze o sprawdzenie

I mam problem z rozwiazaniem tego:

\(\displaystyle{ X \cdot \left[\begin{array}{ccc}1&1\\2&4\end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc}0&6\\4&-2\\2&-6\end{array}\right]}\)

Mam poprostu ta rownosci pomnozyc prawostronnie przez \(\displaystyle{ A ^{-1}}\)?

[miki999]

To co napisałeś jest kompletnie niezrozumiałe.

I mam problem z rozwiazaniem tego:

Pomnóż prawostronnie przez odwrotność \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1\\2&4\end{array}\right]}\).

[piti-n]

No faktycznie, moje A wynosi \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1\\2&4\end{array}\right]}\)
A co ze wczesniejszym rownaniem?

[miki999]

\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}4&-2\\-2&1\end{array}\right] \cdot X=A=\left[\begin{array}{ccc}10&-6&4\\-5&3&2\end{array}\right]}\)

To na pewno ma tak wyglądać?

[piti-n]

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}4&-2\\-2&1\end{array}\right] \cdot X=\left[\begin{array}{ccc}10&-6&4\\-5&3&2\end{array}\right]}\)
Oczywicie mialo byc tak

PS: zmeczenie robi swoje

[miki999]

Zacznij od wyznaczenia wymiarów \(\displaystyle{ X}\).