1.Rozwiąż równanie na \(\displaystyle{ \vec{x}}\)
\(\displaystyle{ 3 \vec{x}+2 \vec{a}( \vec{x}* \vec{b})= \vec{c}}\)
2.Wektor \(\displaystyle{ \vec{v}}\) jest kolinearny z wektorem \(\displaystyle{ \vec{u}=(2,-2,1)}\) i tworzy z osią OX kąt rozwarty i prosty. Znaleźć jego współrzędne, wiedząc że \(\displaystyle{ \left| \vec{v} \right|=6}\)
W rozwiązaniu trzeba wyjść z załozenia, że \(\displaystyle{ \vec{v}=alfa \vec{u}}\), tylko zupełnie nie wiem dlaczego tak jest.
Równanie wektorowe
-
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 4 lut 2010, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Wieś
- Podziękował: 5 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Równanie wektorowe
Gdzie się to dzieje?układ współrzędnych płaszczyzna...
b) wektory kolinearne są równoległe....
b) wektory kolinearne są równoległe....
-
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 4 lut 2010, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Wieś
- Podziękował: 5 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Równanie wektorowe
nikt nie zabroni Ci przenieść na układ współrzędnych
\(\displaystyle{ \vec{a}=[a_{1},a_{2}]}\)
\(\displaystyle{ \vec{b}=[b_{1},b_{2}]}\)
\(\displaystyle{ \vec{c}=[c_{1},c_{2}]}\)
\(\displaystyle{ \vec{x}=[x_{1},x_{2}]}\)
powinieneś otrzymać po przekształceniach układ równań na x.
i to liniowy...
\(\displaystyle{ \vec{a}=[a_{1},a_{2}]}\)
\(\displaystyle{ \vec{b}=[b_{1},b_{2}]}\)
\(\displaystyle{ \vec{c}=[c_{1},c_{2}]}\)
\(\displaystyle{ \vec{x}=[x_{1},x_{2}]}\)
powinieneś otrzymać po przekształceniach układ równań na x.
i to liniowy...
-
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 4 lut 2010, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Wieś
- Podziękował: 5 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Równanie wektorowe
Przy powyższych oznaczeniach mamy
\(\displaystyle{ \vec{x}* \vec{b}=x_{1}b_{1}+x_{2}b_{2}}\)
czyli całość
\(\displaystyle{ [3x_{1}+(2b_{1}x_{1}+2b_{2}x_{2})a_{1};3x_{2}+2(b_{1}x_{1}+2b_{2}x_{2})a_{2}=[c_{1};c_{2}]}\)
przyrównujesz współrzędne i masz
\(\displaystyle{ \begin{cases} (3+2b_{1}a_{1})x_{1}+(2b_{2}a_{1})x_{2}=c_{1} \\ (3+2b_{2}a_{2})x_{2}+
(2b_{1}a_{2})x_{1}=c_{2} \end{cases}}\)
a to jest zwyczajny układ równań...
\(\displaystyle{ \vec{x}* \vec{b}=x_{1}b_{1}+x_{2}b_{2}}\)
czyli całość
\(\displaystyle{ [3x_{1}+(2b_{1}x_{1}+2b_{2}x_{2})a_{1};3x_{2}+2(b_{1}x_{1}+2b_{2}x_{2})a_{2}=[c_{1};c_{2}]}\)
przyrównujesz współrzędne i masz
\(\displaystyle{ \begin{cases} (3+2b_{1}a_{1})x_{1}+(2b_{2}a_{1})x_{2}=c_{1} \\ (3+2b_{2}a_{2})x_{2}+
(2b_{1}a_{2})x_{1}=c_{2} \end{cases}}\)
a to jest zwyczajny układ równań...
-
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 4 lut 2010, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Wieś
- Podziękował: 5 razy