Obraz, rząd i jądro macierzy

[adambak]

Tym razem przyziemny problem..

\(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} 1&2&0&-3&1\\-4&-2&-1&16&-5\\4&-1&5&3&2\\2&1&1&-5&2 \end{bmatrix}}\)

określić rząd i znaleźć bazy obrazu i jądra macierzy.. męcze się z tym okrutnie, a najgorsze jest to że na koniec wychodzi na przykład rząd równy cztery (a ma być trzy).. chcę sprowadzić tą macierz do postaci schodkowej za pomocą najpierw operacji elementarncyh na kolumnach a potem to samo na wierszach, ale.. naprawdę nie ma na to lepszego przepisu? ciągle mi nie wychodzi, nie wiem czy się kierować w zerowaniu tych kolumn/wierszy..

[JankoS]

Coś jest źle liczone. Przekształcenia na wierszach prowadzą do:

\(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} 1&2&0&-3&1\\0&6&-1&4&-1\\0&0&3,5&21&-3,5\\0&0&0&0&0 \end{bmatrix}}\)