rownanie macierzowe z suma

[arthast]

Witam,

mam taki przykład:

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&2\\1&3\end{bmatrix}*X+\begin{bmatrix} 1&-1\\0&2\\3&1\end{bmatrix}^{T}*\begin{bmatrix} 1&-1&0\\2&0&1\\3&2&4\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 10&12&11\\9&14&-1\end{bmatrix}}\)

Wiem, że "przerzucając" na drugą stronę zapisujemy ją jako macierz odwrotną (np. \(\displaystyle{ A^{-1}}\)), ale za bardzo nie mam pomysłu jak sobie poradzić z sumą w środku. Łatwiej było chyba wyciągnąć X na drugą stronę (żeby tyle nie liczyć) - ale nie jestem pewny czy tak można.

Dziękuje z góry za pomoc.

[BettyBoo]

Oznaczmy \(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix}1&2\\1&3\end{bmatrix}, B=\begin{bmatrix} 1&-1\\0&2\\3&1\end{bmatrix}^{T}*\begin{bmatrix} 1&-1&0\\2&0&1\\3&2&4\end{bmatrix}, C=\begin{bmatrix} 10&12&11\\9&14&-1\end{bmatrix}}\)

Wtedy Twoje równanie ma postać \(\displaystyle{ AX+B=C}\). Teraz już wiesz, co dalej robić?

Jeśli nadal nie wiesz, zajrzyj tu:    

\(\displaystyle{ \Longleftrightarrow AX=C-B}\). Jeśli \(\displaystyle{ A^{-1}}\) istnieje (co trzeba sprawdzić ZANIM zrobi się cokolwiek dalej) to \(\displaystyle{ X=A^{-1}(B-C)}\)

Pozdrawiam.