algebra wektorow

[zipowcy]

Witam! mam w czwartek kolokwium i nie moge poradzic sobie z zadaniami:

1.Sprawdzić, czy punkty A(1,0,3), B(0,2,4), C(2,-2,2) są współliniowe.

2. Na płaszczyźnie dane są wektory a,b . Znaleźć wektory: a+b, a-b, 3a+2b,

-1/3 b

3. Dane są punkty A(4,-1,2a), B(a,2,4) C(-2,4,2) D(3-a,1, -3) Dla jakich wartości parametru a iloczyn skalarny AB * CD jest dodatni?

4. Znaleźć kosinusy kierunkowe wektora u =[-1,4,5].

5.Wektor o początku w punkcie A(-4,2,3) ma długość 14 i następujące kosinusy kierunkowe 2/7, -3/7 , -6/7 Znaleźć współrzędne końca wektora.

6.Znaleźć kąty wewnętrzne trójkąta o wierzchołkach A(2,-1,3), B(1,1,1), C(0,0,5).



BArdzo prosze o pomoc, bede naprawde wdzieczny.

[Kartezjusz]

1.policz długości wektorów o końcach w tych punktach i czy dwie mniejsze nie sumują się do większej
2.