obliczyć z tw.Kroneckera-Capellego

[wioselko92]

Wszystko rozumiem, udało mi się wykonać, mam tylko jeden mały problem dlaczego to jest prawdą (przypominam, że pracujemy w ciele Z mod 7)
\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{-4+6x_{3}}{5}=2+4x_{3}}\)
\(\displaystyle{ x_{2}= \frac{5-4x_{3}}{5}=1+2x_{3}}\)
skracamy ponieważ 5 w mod 7 to -2, ale dlaczego w takim razie w pierwszej równości nie jest \(\displaystyle{ x_{1}= \frac{-4+6x_{3}}{5}=2-3x_{3}}\) ?

[BettyBoo]

dlaczego w takim razie w pierwszej równości nie jest \(\displaystyle{ x_{1}= \frac{-4+6x_{3}}{5}=2-3x_{3}}\) ?

Tak jest, ale w \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_7}\) masz też \(\displaystyle{ -3=4}\).

Pozdrawiam.