Zadanie brzmi:
Zbadaj liczbę rozwiązań układu w zależności od parametru m:
\(\displaystyle{ \begin{cases} (x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = m\\y = -x + 1\end{cases}}\)
Szczerze mówiąc, nie mam pojęcia jak się do tego zabrać. Czy ktoś mógłby spróbować mi to wytłumaczyć jak najprostszym sposobem???
układ równań z parametrem
- alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
układ równań z parametrem
wstaw drugie równanie do pierwszego i narysuj wykres funkcji która znajduje się po lewej stronie i sprawdź ile punktów wspólnych ma ten wykres z funkcją po prawej stronie, czyli funkcją stałą
układ równań z parametrem
hmm, postąpiłam zgodnie ze wskazówką i wyszło mi coś takiego:
\(\displaystyle{ 2x^{2} - 2x + 2 = m}\)
delta równania po lewej stronie jest ujemna, czyli nie ma miejsc zerowych, a sugerując się informacją że m jest funkcją stałą te wykresy się nie przecinają? Tzn, że układ nie ma rozwiązań? Nie wiem czy dobrze myślę, przyznam, że nadal nie bardzo rozumiem o co chodzi
\(\displaystyle{ 2x^{2} - 2x + 2 = m}\)
delta równania po lewej stronie jest ujemna, czyli nie ma miejsc zerowych, a sugerując się informacją że m jest funkcją stałą te wykresy się nie przecinają? Tzn, że układ nie ma rozwiązań? Nie wiem czy dobrze myślę, przyznam, że nadal nie bardzo rozumiem o co chodzi
- alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
układ równań z parametrem
\(\displaystyle{ 2x^2 -2x+2 =2(x-\frac{1}{2})^2 +\frac{3}{2}}\)
narysuj wykres tej funkcji i 'poprzecinaj' ten wykres prostymi równoległymi do osi \(\displaystyle{ OX}\) i w zależności od parametru \(\displaystyle{ m}\) (prostej \(\displaystyle{ y=m}\) ) określ ile razy ta prosta przecina wykres tej funkcji
narysuj wykres tej funkcji i 'poprzecinaj' ten wykres prostymi równoległymi do osi \(\displaystyle{ OX}\) i w zależności od parametru \(\displaystyle{ m}\) (prostej \(\displaystyle{ y=m}\) ) określ ile razy ta prosta przecina wykres tej funkcji