Wektory (3,-2,5), (0,1,1) przedstawić na wszystkie możliwe sposoby jako
kombinacje liniowe wektorów (3,-2,5), (1,1,1), (0,-5,2)
\(\displaystyle{ 3x+y, -2x+y-5z, 5x+y+2z
\begin{cases} 3x+y=3\\-2x+y-5z=-2\\5x+y+2z=5 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y=3-3x\\-2x+3-3x-5z=-2\\5x+3-3x+2z=5 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y=1 \\x=1-5z\\z=4-x \end{cases}}\)
Czy moglby ktos to rozwiązać i sprawdzić czy się nie machnąłem? Czy to w ogole jest dobry tok rozumowania?
Z góry dziękuje.