Pokaż, że dla każdego funkcjonału liniowego \(\displaystyle{ f\in \left( \mathbb{R}^{m,n} \right)^*}\) (baza dualna) istnieje dokładnie jedna macierz \(\displaystyle{ B\in \mathbb{R}^{n,m}}\) taka, że:
\(\displaystyle{ f(A)=\text{trace}(AB)}\) (ślad macierzy)
dla każdej macierzy \(\displaystyle{ A\in \mathbb{R}^{m,n}}\).
pokazać, że jeśli istnieje to istnieje dokładnie jedna jest łatwo.. ale zupełnie nie wiem jak z resztą sobie poradzić.. w ogóle szokiem dla mnie było, że funkcjonały są zdolne do takich rzeczy i że dla każdego funkcjonału.