Liczby rozwiązań równania - uzasadnianie

[Etamin]

Witam! Przygotowując się do kolokwium, natrafiłem na problematyczne zadanie o następującej treści:

Macierz \(\displaystyle{ A \in M _{44}(R)}\). Odpowiedzi a i b uzasadnić:
a) Czy jeśli równanie \(\displaystyle{ AX = b_{0}}\) ma nieskończenie wiele rozwiązań, dla pewnego \(\displaystyle{ b_{0} \in R^{4}}\), to ma rozwiązanie dla wszystkich \(\displaystyle{ b \in R^{4}}\)?

b) Czy jeśli równanie \(\displaystyle{ AX = b}\) ma dokładnie jedno rozwiązanie dla pewnego \(\displaystyle{ b \in R^{4}}\), to czy również równanie \(\displaystyle{ A ^{2} X = b}\) ma dokładnie jedno rozwiązanie?

Proszę o pomoc w rozwiązaniu. Z góry dziękuję za odpowiedź. Pozdrawiam.

[kubus_qq]

Witam!

Mam dokładnie ten sam problem z tym zadaniem

Czy mogli byście mnie(nas) nakierować jak to zrobić i z jakich praw skorzystać?