Równania metodą Gaussa

[matehvs]

Witam,
mam takie 2 zadanka, jedno zrobione i proszę o sprawdzenie czy dobrze i drugie przy którym utknąłem

1.

\(\displaystyle{ x_{1} + 2x _{2} + 3x _{3} = 0}\)
\(\displaystyle{ x _{2} + 2x _{3} = 1}\)
\(\displaystyle{ 2x _{1} + x _{2} + x _{3} = 1}\)


Wynik który mi wyszedł

\(\displaystyle{ x_{1} = -2}\)
\(\displaystyle{ x_{2} =-7}\)
\(\displaystyle{ x_{3} =4}\)

2.
\(\displaystyle{ 3x+2y-z = 0}\)
\(\displaystyle{ x+3y-4z = 0}\)
\(\displaystyle{ x-4y+7z = 0}\)

Macierz uzupełniona wyszła mi taka:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-4&7\\0&7&-11\\0&0&0\end{array}\right]}\)\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}0\\0\\0\end{array}\right|}\)

I zredukowany układ
\(\displaystyle{ x-4y-7z = 0}\)
\(\displaystyle{ 3y-4z =0}\)

I w tym momencie utknąłem, nie wiem jak dalej sie za to zabrać, prosiłbym o jakieś wskazówki.
Z góry dzięki.

[mostostalek]

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-4&7\\0&7&-11\\0&0&0\end{array}\right] \rightarrow \left[\begin{array}{ccc}1&0&\frac{5}{7}\\0&7&-11\\0&0&0\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ x=-\frac{5}{7}z\\
y=\frac{11}{7}z}\)

traktujesz z jako parametr.. układ ma nieskończenie wiele rozwiązań.