Macirz przeksztalcen ????

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
kowalgwo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 8 maja 2005, o 14:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z nienacka

Macirz przeksztalcen ????

Post autor: kowalgwo »

moze ktos mi pomoc mam taka macierz \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&2&-1\\2&-1&2\\-1&2&2\end{array}\right]}\) i moim zadanie bylo sprawdzic czy jest diagonalna . Wyszlo ze jest , ale mam tez podac jakiego przeksztalcenia jest to macierz w R3 . Podpowiedz byla ze trzeba cos z wlasnosci macierzy , ale co i jka ?? pomozcie
Awatar użytkownika
kuch2r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2302
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

Macirz przeksztalcen ????

Post autor: kuch2r »

niech T bedzie przkesztalceniem liniowym takim, ze \(\displaystyle{ T:R^3\to R^3}\)
Ponadto:
\(\displaystyle{ T((x,y,z))=(2x+2y-z,2x-y+2z,-x+2y+2z)}\)
Wowczac macierza przeksztalcenia T bedzie macierz \(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}2&2&-1\\2&-1&2\\-1&2&2\end{array}\right]}\)
ODPOWIEDZ