Mam dane wektory \(\displaystyle{ a_1=[1,3,1], a_2=[2,4,4], a_3=[2 ,-2,0]}\) ktore tworza baze przestrzeni R�.
1.Jak wyznaczyć współrzedne wektora \(\displaystyle{ [-2, -8, -10]}\)?
2.jak wyznaczyc wektor, ktorego współrzedne w tej bazie wynosza 2, 4, 8?
wspolrzedne wektora w bazie
-
kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
wspolrzedne wektora w bazie
ad.1
\(\displaystyle{ \alpha [1,3,1]+\beta [2,4,4]+ \gamma[2,-2,0]=[-2,-8,-10]}\)
Zeby wyznaczyc \(\displaystyle{ \alpha,\beta,\gamma}\) nalezy rozwiazac nastepujacy uklad rownan:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{c} +2\beta +2\gamma =-2\\3\alpha +4\beta - 2\gamma =-8\\\alpha +4\beta =-10\end{array}}\)
ad.2
\(\displaystyle{ 2[1,3,1]+4[2,4,4]+ 8[2,-2,0]=\ldots}\)
\(\displaystyle{ \alpha [1,3,1]+\beta [2,4,4]+ \gamma[2,-2,0]=[-2,-8,-10]}\)
Zeby wyznaczyc \(\displaystyle{ \alpha,\beta,\gamma}\) nalezy rozwiazac nastepujacy uklad rownan:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{c} +2\beta +2\gamma =-2\\3\alpha +4\beta - 2\gamma =-8\\\alpha +4\beta =-10\end{array}}\)
ad.2
\(\displaystyle{ 2[1,3,1]+4[2,4,4]+ 8[2,-2,0]=\ldots}\)