Obliczyć wyznacznik
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 13 lis 2009, o 14:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zabrze
- Podziękował: 2 razy
Obliczyć wyznacznik
\(\displaystyle{ \left| A\right| = \left[\begin{array}{cccc}1&2&3&4\\-2&1&-4&3\\3&-4&-1&2\\4&3&-2&-1\end{array}\right]= ? (300?)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 692
- Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 107 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 13 lis 2009, o 14:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zabrze
- Podziękował: 2 razy
Obliczyć wyznacznik
Tak wiem. Pytam się czy wynik jest dobry, bo mi wyszło 300. Proszę o sprawdzenie wyniku.
- alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
Obliczyć wyznacznik
Kod: Zaznacz cały
http://www.wolframalpha.com/input/?i=det%7B%7B1%2C2%2C3%2C4%7D%2C%7B-2%2C1%2C-4%2C3%7D%2C%7B3%2C-4%2C-1%2C2%7D%2C%7B4%2C3%2C-2%2C-1%7D%7D
-
- Użytkownik
- Posty: 692
- Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 107 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 13 lis 2009, o 14:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zabrze
- Podziękował: 2 razy
Obliczyć wyznacznik
W takim razie może mi ktoś napisać które i w jakiej kolejności należy odejmować wiersze od wierszy i/lub kolumny od kolumn.
Będę wdzięczny za pomoc.
Będę wdzięczny za pomoc.
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Obliczyć wyznacznik
Wyzerujmy np. pierwszą kolumnę. W tym celu:
- pierwszy wiersz pozostawiamy bez zmian
- drugi wiersz powstaje w ten sposób: mnożymy pierwszy wiersz przez 2 i dodajemy do drugiego
- trzeci wiersz: mnożymy pierwszy wiersz przez -3 i dodajemy do trzeciego
- czwarty wiersz: mnożymy pierwszy wiersz przez -4 i dodajemy do czwartego
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&2&3&4\\-2&1&-4&3\\3&-4&-1&2\\4&3&-2&-1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1&2&3&4\\0&5&2&11\\0&-10&-10&-10\\0&-5&-14&-17\end{array}\right]}\)
- pierwszy wiersz pozostawiamy bez zmian
- drugi wiersz powstaje w ten sposób: mnożymy pierwszy wiersz przez 2 i dodajemy do drugiego
- trzeci wiersz: mnożymy pierwszy wiersz przez -3 i dodajemy do trzeciego
- czwarty wiersz: mnożymy pierwszy wiersz przez -4 i dodajemy do czwartego
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&2&3&4\\-2&1&-4&3\\3&-4&-1&2\\4&3&-2&-1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1&2&3&4\\0&5&2&11\\0&-10&-10&-10\\0&-5&-14&-17\end{array}\right]}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 692
- Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 107 razy