równanie macierzowe

[MartaMartaMarta6]

rozwiąż równanie macierzowe:
\(\displaystyle{ X \cdot \left[ \begin{array}{cc} 4 & 3 \\ 2 & 1 \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{cc} 14 & 10 \\ 14 & 9 \end{array} \right]}\)

[ares41]

Zacznij od ustalenia jakie wymiary ma szukana macierz.

[pawellogrd]

Mozesz to zrobic na rozne sposoby, np. zamiast X wstawic macierz:

\(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} \right]}\)

I wtedy pomnozyc dwie macierze po lewej stronie i wyjdzie Ci macierz 2x2 po lewej stronie rowna tej po prawej. Dostaniesz uklad czterech rownan z takiej rownosci macierzy i rozwiazujesz go.

Drugim, latwiejszym chyba sposobem jest tutaj wyznaczenie macierzy X jako takiej:

\(\displaystyle{ X = \left[ \begin{array}{cc} 4 & 3 \\ 2 & 1 \end{array} \right]^{-1} \cdot \left[ \begin{array}{cc} 14 & 10 \\ 14 & 9 \end{array} \right]}\)

[MartaMartaMarta6]

dziękuję bardzo za pomoc;)

[tommasz]

Drugim, latwiejszym chyba sposobem jest tutaj wyznaczenie macierzy X jako takiej:

\(\displaystyle{ X = \left[ \begin{array}{cc} 4 & 3 \\ 2 & 1 \end{array} \right]^{-1} \cdot \left[ \begin{array}{cc} 14 & 10 \\ 14 & 9 \end{array} \right]}\)

Ojoj, mały błąd się wkradł. Powinno być tak (mnożymy przez macierz odwrotną z prawej strony):

\(\displaystyle{ X = \left[ \begin{array}{cc} 14 & 10 \\ 14 & 9 \end{array} \right] \cdot \left[ \begin{array}{cc} 4 & 3 \\ 2 & 1 \end{array} \right]^{-1}}\)

[pawellogrd]

Racja, przepraszam za pomylke