Dowod na liniowa niezaleznosc

ogre · Post autor: **ogre** » 23 lis 2011, o 23:17

Udowodnij, ze podzbior zbioru liniowo niezaleznego jest liniowo niezalezny.

Ja to wiem, ale jak to udowodnic?

miki999 · Post autor: **miki999** » 23 lis 2011, o 23:28

Sprawdź, że gdyby były liniowo zależne, to i również układ, z którego zostały wybrane byłby liniowo zależny (wynika to wprost z definicji).

ogre · Post autor: **ogre** » 24 lis 2011, o 01:28

Wiem, ale jak ja mam to sprawdzic (pokazac) ?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 24 lis 2011, o 01:46

Załóż nie wprost, że są liniowo zależne, napisz warunek, który to określa, a następnie zauważ, że wprost z definicji liniowej (nie)zależności oznacza to, że wyjściowy układ jest liniowo zależny, co jest sprzeczne z założeniem.

JK

ogre · Post autor: **ogre** » 24 lis 2011, o 12:08

Ja wiem, JK, co trzeba zrobic, tylko nie umiem tego zrobic. To inna kwestia. Z teorii wiem ze musze przeprowadzic dowod nie wprost i wyjsc z zalozenia, ze sa liniowo zalezne, ale nie mam pojecia jak to wszystko pokazac algebraicznie.

Post autor: **Jan Kraszewski** » 24 lis 2011, o 14:49

Przecież Ci napisałem, co "algebraicznie" masz zrobić... Nie umiesz napisać warunku liniowej zależności?

JK