Znalezc macierz X spełniajaca równanie

[Alonzo]

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}2&5\\1&3\end{array}\right] * X = \left[\begin{array}{cc}4&-6\\2&1\end{array}\right]}\)
Mam kilka takich przykładów do rozwiązania a nie wiem jak wyznaczyć tą macierz, mógłby mnie ktoś naprowadzić żebym analogicznie reszte zrobił? Wiem że szukana macierz ma 2 kolumny (i zapewne 3 wiersze). Próbowałem to rozpisac ale jakoś nie idzie.

[Qń]

W liczbach rzeczywistych jest:
\(\displaystyle{ ax=b \Rightarrow x=a^{-1}b}\)
(o ile \(\displaystyle{ a\neq 0}\))

Dla macierzy jest bardzo podobnie:
\(\displaystyle{ AX=B \Rightarrow X=A^{-1}B}\)
(o ile \(\displaystyle{ A}\) jest macierzą odwracalną).

Wystarczy więc odwrócić pierwszą macierz i pomnożyć stronami przez jej odwrotność.

Q.

[Alonzo]

\(\displaystyle{ A^{-1}}\) jest 2x2 tak samo jak A, więc nie mogę jej pomnożyć przez B które też jest 2x2

[Qń]

Próbujesz powiedzieć, że macierzy o wymiarach \(\displaystyle{ 2\times 2}\) nie mnożna mnożyć przez siebie?

Q.

[Alonzo]

fakt . Pomyliło mi się z tym gdy nie można przy np: 3x2 przez 3x2. W każdym razie już umiem to zrobić. Dziekuję za pomoc