nie mam pomysłu jak rozwiązać to za pomocą macierzy odwrotnej, bo z którejkolwiek strony bym się za to nie zabrała to nie potrafię "uwolnić" X- bo generalnie można pomnożyć obustronnie przez macierz odwrotną, bo \(\displaystyle{ (A^{-1})^{-1}=A}\)
zadanie wygląda tak:
\(\displaystyle{ \left( \begin{bmatrix} 3&1\\4&-1\end{bmatrix}\right-3X) ^{-1}=\begin{bmatrix} 1&1\\2&3\end{bmatrix}}\)
bardzo proszę o naprowadzenie mnie na właściwe rozwiązanie
równanie macierzowe
-
Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
równanie macierzowe
przykładamy odwrotność jeszcze raz
\(\displaystyle{ \left( \begin{bmatrix} 3&1\\4&-1\end{bmatrix}\right-3X) =\begin{bmatrix} 1&1\\2&3\end{bmatrix}^{-1}}\)
\(\displaystyle{ \left( \begin{bmatrix} 3&1\\4&-1\end{bmatrix}\right-3X) =\begin{bmatrix} 3&-1\\-2&1\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3&1\\4&-1\end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 3&-1\\-2&1\end{bmatrix}=3X}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&2\\6&-2\end{bmatrix}=3X}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0& \frac{2}{3} \\2&- \frac{2}{3} \end{bmatrix}=X}\)
\(\displaystyle{ \left( \begin{bmatrix} 3&1\\4&-1\end{bmatrix}\right-3X) =\begin{bmatrix} 1&1\\2&3\end{bmatrix}^{-1}}\)
\(\displaystyle{ \left( \begin{bmatrix} 3&1\\4&-1\end{bmatrix}\right-3X) =\begin{bmatrix} 3&-1\\-2&1\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3&1\\4&-1\end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 3&-1\\-2&1\end{bmatrix}=3X}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&2\\6&-2\end{bmatrix}=3X}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0& \frac{2}{3} \\2&- \frac{2}{3} \end{bmatrix}=X}\)