Wyznacznik symetrycznej macierzy trójdiagonalnej

silvaran · Post autor: **silvaran** » 20 lis 2011, o 18:04

Robię projekt na metody numeryczne i szukam jakiejś w miarę prostej metody policzenia wyznacznika dowolnej symetrycznej macierzy trójdiagonalnej. Jakieś wskazówki?

fon_nojman · Post autor: **fon_nojman** » 20 lis 2011, o 18:23

Sprowadzenie do postaci trójkątnej np

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} a_1&b_1&0&0\\b_1&a_2&b_2&0\\0&b_2&a_3&b_3\\0&0&b_3&a_4\end{bmatrix}}\)

-odejmujesz od 3 wiersza wiersz 4 pomnożony przez \(\displaystyle{ \frac{b_3}{a_4}}\)

-odejmujesz od 2 wiersza wiersz 3 pomnożony przez \(\displaystyle{ \frac{b_2}{a_3-\frac{b_3^2}{a_4}}}\)

itd.

Oczywiście działa to przy odpowiednich założeniach.

silvaran · Post autor: **silvaran** » 20 lis 2011, o 18:34

To wiem, nie chodziło mi coś o takiego. Muszę zaprogramować w matlabie liczenie wyznacznika
Ale chyba znalazłem pomoc. Na wiki: