Macierz wytłumaczenie jednego elementu z rozwiązania

[Mariuszz89]

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&2&1\\3&1&0\end{array}\right] = 3 * (-1)^{3x1}
\begin{bmatrix} 2&3\\2&1\end{bmatrix}+ 1 * (-1)^{3x2} \begin{bmatrix} 1&3\\2&1\end{bmatrix} + 0 * (-1)^{3x3} \begin{bmatrix} 1&2\\2&2\end{bmatrix}}\)

Może mi ktoś wytłumaczyć skąd wzięła się ta 3 na początku 1 i 0? bo (-1) z potęgą to są numery wierszy i kolumn, ale skąd ta 3 to nie mam pojęcia;/

[miki999]

\(\displaystyle{ 3}\) jest to 1. element kolumny względem której zostało wykonane rozwinięcie (Laplace'a).
\(\displaystyle{ 1}\) jest to 2. element.
\(\displaystyle{ 0}\) jest 3. elementem.

[Mariuszz89]

Ale dlaczego akurat te elementy mają takie wartości? Tego właśnie nie wiem

[miki999]

Bo w 3. kolumnie znajduje się \(\displaystyle{ 3,\ 1}\) oraz \(\displaystyle{ 0}\).