Witam.
Próbuje ćwiczyć obliczanie macierzy odwrotnej metodą Gaussa jednak wychodzą mi inne wyniki, aniżeli w odpowiedziach. I tutaj się zastanawiam czy to możliwe, żeby z jednej macierzy powstały dwie różne poprawne macierze odwrotne?
Np. Mamy obliczyć macierz odwrotną macierzy A:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\-2&-1&-1\\3&1&2\end{array}\right]}\)
Mój wynik macierzy odwrotnej to:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&3&2\\-1&-5&-3\\-1&-2&-1\end{array}\right]}\)
Natomiast w odpowiedziach widnieje:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-1&-1\\3&-5&-2\\2&-3&-1\end{array}\right]}\)
No i teraz sprawdzając powinno być: A x \(\displaystyle{ A^{-1}}\) = I (macierz jednostkowa) tak? dobrze myślę? Wtedy moje obliczenia się zgadzają natomiast te z odpowiedzi nie.
Pytam, ponieważ naprawde nie sądzę żeby w tej książce był błąd.
Macierz odwrotna metoda Gaussa.
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Macierz odwrotna metoda Gaussa.
To nie możliwe, każda macierz odwracalna ma jedną macierz odwrotną.tbensz pisze:I tutaj się zastanawiam czy to możliwe, żeby z jednej macierzy powstały dwie różne poprawne macierze odwrotne?
Twoja odpowiedź jest poprawna. Jednak zauważ, że gdyby transponować macierz z odpowiedzi, otrzymamy Twoją macierz. Być może w odpowiedzi zabrakło tylko symbolu \(\displaystyle{ \left[ ...\right] ^T}\) ?tbensz pisze:Pytam, ponieważ naprawde nie sądzę żeby w tej książce był błąd.